07 Jun

Mathanalyse #3 : Le zéro

Publié par Nain0nain ,

Mathanalyse #3 : Le zéro

Hey salut tout le monde j'espère que ça va ! Parce que auhourd'hui on va parler du zéro; le chiffre zéro : totalement acquis par les mathématiciens de nos jours.

  • Son histoire
  • Son utilité
  • Division par zéro
Le "rien"
Le "rien"

1. L'histoire du zéro :

Les premiers à avoir utilisé le zéro sont les Babyloniens, qui l'utilisent pour par exemple différencier les nombres, le 24 et le 204; mais c'est tout. Ce sont les Indiens et les Hindous qui prirent conscience de la vraie signification du zéro : le rien, le néant. Ils définirent même "quelques règles" : n - n = 0; n - (+) 0 = n...

Comme nous le savons tous ce sont les arabes qui nous ont transmis leurs chiffre (1, 2, 3 contre I, II, III...), ainsi que le zéro, mais il faut pas croire que ce sont eux qui ont inventé le zéro. C'est bel et bien un indien qui à apporté le zéro aux arabes, et ensuite ce sont les croisades qui nous ont fait découvrir le monde arabe et ses connaisances.

Mathanalyse #3 : Le zéro

2. Utilité du zéro :

Bon il faut savoir que le zéro a très mal été accueillit en Occident, il a été assimilé au diable : car il posait trop de problème. Mais une fois bien utilisé et compris, il est extrêmement utile, actuellement il serait impossible de se séparer de cette notion du rien. Mais pourquoi ?

Déjà il est très utile pour différencier certains nombres, comme 12 et 102. Oui car 12 est bien différent de 102 et heureusement. Le zéro affirme qu'il y a bien une "dizaine vide", c'est à dire que 12, a 1 pour la dizaine et 2 comme unité, alors que pour 102, il y a 1 pour la centaine, rien pour la dizaine, et 2 pour l'unité. Mais sans le zéro pour affirmer une dizaine vide ben 102 serait 12, donc pas différentiable du douze.

Le zéro est le vide, donc intéressant.

3.La division par 0:

test :

Bon soit : x = n

x - n = 0

x - n(x/x) = 0

x - n/x*x = 0

1*x - n/x*x = 0

on factorise

x(1-n/x) = 0

soit x = 0

soit 1 - n/x = 0

n/x = 1

alors n = x

donc les solutions serait que chaque nombre serait égal à lui même et à zéro en même temps. A première vue l'équation est bonne, sauf qu'avec un peu plus de temps on se rend compte que diviser par x est dangereux, car x peut être 0, or diviser par zéro...

Diviser par zéro :

Représentation de la fonction inverse

Représentation de la fonction inverse

Regardons de plus près. Ici 1/x est la fonction inverse. plus x est petit plus f(x) est grand, quand x est possitif : alors 1/0 = + ∞ ? Mais quand x est négatif est de plus en plus petit f(x) tend vers -∞, 1/0 = - ∞ ? Autrement dit 1/0 = - + ∞ ?

Bon si on essaye de pas signer l'infini : et 1/0 = ∞, soit n différent de m, n/0 = n∞ et m/0 = m∞, ok et n∞ * 0 = 0 et m∞ * 0 = 0 : m = n; c'est faux ! Donc diviser par zéro n'est pas égal ∞.

Et si tout simplement diviser par zéro est impossible !, on ne va pas plus loin !

Conclusion :

Encore une fois la zéro, et une invention purement mathématique, qui viens des hommes les plus philosophe. Mais encore une fois de gros problème se posent avec la division par zéro, qui est soit disant impossible... Mais peut - être qu'un jour quand de nouveau nombres auront fait leurs apparitions, elle sera possible. Comme quoi l'homme est un peu spécial, même avec de l'invention pure c'est... impossible !

Nain0nain

Nain0nain

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Tim 07/06/2015 23:04

L'idée de l'article est bien et le rendu est agréable a lire ( contrairement a d'autres articles comme l'éléctronique ou il faut parfois se creuser la tête ). Personnellement j'aurais juste complété la division par 0 par une petite courbe de la fonction inverse en disant que plus on divisait par un nombre qui se rapprochait de 0, plus le résultat est grand, et que 0 était une valeure interdite parce que 1/0=infini.

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