22 Mar

Mathanalyse#1 : les probabilités !

Publié par Nain0nain ,

Mathanalyse#1 : les probabilités !

Hé salut tout le monde, j'ai beaucoup hésité à faire une petite série sur les maths. Mais en voyant l'initiative de Soul-Gâal, et aimant imiter je lance la mienne (Oh plagiat !!! - héhé ouais : mais ça fait toujours plus d'article pour vous chers lecteurs) donc je me lance; exceptionnellement je commence ce dimanche, mais le reste sera le vendredi. Je sort d'une période d'activité intensive des weekends (héhé), alors le dimanche je continuerai mes articles sur l'électronique !

Éclipse de 20 Mars
Éclipse de 20 Mars

Parlons plus sérieusement : comme vous le savez tous il y a eu une éclipse le 20 mars 2015, visible depuis toute l'Europe. Environ 80% de soleil était caché dans toute le France, et 100% en Angleterre. En France la dernière éclipse totale à eu lieu en en 1999, et la prochaine aura lieu en 2081 !

Cette chose magnifique fait parti d'une des chose les plus rares dans la vie d'un homme, en effet l'éclipse totale doit rassembler tellement de conditions afin d'avoir lieu : il faut que la trajectoire de la lune soit entre nous et le soleil; il faut aussi que de notre point de vue le diamètre de la lune soit aussi gros que celui du soleil : ni plus petit, mi plus gros ! Il faut savoir que dans environ 600 millions d'années les éclipses n’existerons plus : la lune sera trop éloigné de la Terre.

Si on devait décrire ça en math : ce n'est qu'une issue de l’événement aléatoire placer le centre d'une sphère de rayon 1 737,4 km dans un repère orthonormé en trois dimensions : il aurait infini de possibilité ! Mais cela resterai un événement aléatoire, c'est à dire qu'on ne peut savoir ce qui va arriver !

Ici demi pile, et demi face
Ici demi pile, et demi face

Maintenant en math avec certains cas, nous pouvons exprimer quelle est la probabilité que l’événement se passe; pour une pièce, les issues possibles sont : "tomber sur pile", ou "tomber sur face" . Ben il suffit de dire qu'il y a une issue pile que je veux, sur deux issues possibles : soit 1/2 chance que la pile tombe sur pile.

Mais là vient le problème : la pièce devrait tomber 1/2 fois pile, et l'autre demi sur face, or ce n'est pas possible. Les maths ont la particularité d'être toujours justes car imaginaires (Article de l'infini, on aura l’occasion d'en reparler plus tard), Et ici voulant être juste, on affirme qu'il y aura 1/2 pile, et 1/2 face, ce qui est juste, mais étrange :

La particularité avec une probabilité faite sur un événement c'est que si je dis, j'ai 1 chance sur 2 d'avoir pile avec la pièce, ce n'est qu'une proba : ce n'est pas sûr d'avoir pile. Mais dès que je lance cette pièce infini de fois, ce qui se passe, c'est que si je note tous les résultats : j'obtient bien pile une fois sur 2 : 1/2.

Donc tant que je connais pas le résultat la pièce est bien pile et face à la fois : il faut faire 1 donc 1/2 (pile) + 1/2 (face) = 1. Et c'est sur ce point que les maths sont justes, mais inconcevable ! Et pourtant un concept utilisé pour la physique quantique, exemple avec les spins (Article écrit par Laurent Sacco, de Futura-Sciences). Le concept de hasard reste bizarre.

Sinon je laisse carte blanche pour Soul-Gâal pour nous expliquer le hasard, concept purement mathématique ?

Nain0nain

Nain0nain

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